Un mensaje a Marte

—Tal vez no lo sepan —declaró Rowston—, pero el siglo pasado, una mujer dejó en su testamento una importante suma para comunicarse con el planeta Marte.

La conversación se había vuelto muy científica en el club, y Rowston, considerado por todos como el más científico de cuantos estaban reunidos, tenía vía libre para él solo.

—Era una mujer —siguió diciendo—, y los sabios a quienes dejó el dinero decidieron marcar por todo el norte de Francia el diagrama de aquel maravilloso teorema del primer libro de Euclides, en el que se demuestra que el cuadrado construido sobre la hipotenusa de cualquier triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados construidos sobre sus catetos. Es en verdad un teorema maravilloso y resulta difícil creerlo cuando se mira con atención. Parece tan disparatado pensar que, cualquiera que sea la forma del triángulo, con tal de que uno de sus ángulos sea recto, esos dos cuadrados sumados sean siempre exactamente iguales al tercero, es decir, que el mayor de los tres sea un poco más grande que el mediano y la diferencia sea el tercero… Muchas veces me pregunto cómo pudo ocurrírsele semejante cosa a Euclides.

—¿Y qué resultó de todo eso? —preguntó uno de los miembros, tan interesado en la ciencia como en el golf.

—Ya ven ustedes —contestó Rowston—. Aquellos franceses pensaron que los marcianos debían ser más inteligentes que nosotros, pues iniciaron antes su civilización en vista de que su planeta es más chico y se enfrió antes que el nuestro, y debían saber ya todas las cosas que nosotros conocemos, así como debían haber superado muchos de nuestros errores. En fin, para resumir sus argumentos en pocas palabras, afirmaban que ningún pueblo inteligente podía ignorar la vieja verdad sobre los cuadrados; y cuando vieran el diagrama sabrían que nosotros somos también inteligentes. Y entonces no tendrían más remedio que enviar una respuesta, un mensaje.

—¿Y qué ocurrió? —preguntó uno de nosotros.

—Ocurrió que el gobierno francés decidió que la mujer no estaba en sus cabales y que su legado era una frivolidad, e impidió que el dinero fuera a donde había sido destinado. Pasó a manos de sus sobrinos. Pero yo imagino que si ella estaba loca, no fue prudente que el dinero pasara a manos de sus familiares, que tal vez estaban locos también. Y cuanto más dinero tuvieran, mayores posibilidades había de que les saliera la locura a la superficie.

—La mujer no estaba loca —afirmó Jorkens.

—¿Por qué lo dices? —preguntó Rowston ásperamente, a quien no le gustaban las interrupciones cuando hablaba de temas científicos.

—Estaba perfectamente cuerda —añadió Jorkens—. Y la señal pudo hacerse, y Marte contestó al fin.

—¿Marte contestó? —dijimos todos. Rowston permaneció en silencio.

—Sí —dijo Jorkens—, y creo que aquellos científicos no aceptaron la decisión de su gobierno. Nunca les satisfizo. Se dedicaron a recoger fondos, calladamente, y eso les llevó mucho tiempo, y muchos de ellos murieron antes de redondear una suma importante. En realidad, todos murieron ya hace muchos años. Pero la idea siguió adelante; y modestamente, sin que nadie se enterara de su propósito, pues los hubieran tomado por locos, juntaron lo suficiente pocos años antes de que se declarara la I Guerra Mundial.

—¿Y cómo lo sabes? —preguntó Rowston.

—Porque tuve la fortuna de conocer al único hombre capaz de conseguir ese mensaje marciano —contestó Jorkens.

—¿Cómo es que no lo sabemos los demás? —preguntó Rowston.

—Porque se mantuvo en secreto —fue la respuesta de Jorkens.

—¿Se mantuvo en secreto?

—Sí —dijo Jorkens—. Encendieron todas las fogatas, pero no en Francia, claro, porque podrían pensar que era una locura, ni tampoco en Europa, pues es difícil guardar un secreto en nuestros días. Fueron al Sahara, y allí marcaron el gran diagrama con teorema de Euclides. Nadie podía inmiscuirse excepto unos pocos moros, que pensaron que estaban locos, pero no los molestaron pues consideraban la locura como un castigo de Alá y no un asunto en el que debieran intervenir. Debieron reunir una suma bastante importante en aquellos cuarenta años, pues el costo sólo de los transportes fue enorme, ya que en el Sahara no se encuentra agua ni comida ni combustible para cocinar. Pero vieron muchos camellos y pudieron viajar en ellos. Y una noche encendieron sus inmensas líneas de fogatas. Y Marte contestó.

—¿Marte contestó? —preguntó Rowston de nuevo.

—Sí, en poco más de una semana —dijo Jorkens—. Lo hicieron maravillosamente aprisa. Y también enviaron un diagrama.

—¿Qué enviaron? —preguntó Rowston.

—Encendieron fogatas —explicó Jorkens—, igual que nosotros. No les resultó tan sencillo como para nosotros, pues estando más lejos del sol, su disco relucía a todas horas, mientras el nuestro está siempre a oscuras para ellos; pero la gente que hizo nuestras señales recogió las de ellos con la ayuda de su telescopio. Y muchos se sintieron halagados ante la rápida respuesta de los marcianos.

—¿Y el diagrama? —volvió a preguntar Rowston.

—Contestaron con otro triángulo rectángulo —dijo Jorkens—, pero distinto al nuestro, con ciertos arreglos.
Al escuchar la palabra arreglos aplicada a la geometría, Rowston resopló ostensiblemente.

—Uno de sus lados —siguió explicando Jorkens— era igual a su longitud original, mientras el otro era cuatro veces más largo, extendiéndose de norte a sur por las llanuras de Marte. Cómo pudieron crear tan enorme diseño en sólo una semana admiró a todos los que estaban enterados del asunto. Otra cosa que les intrigó fue la inexacta proporción de las líneas.

—Dices que la longitud de un lado había sido conservada y la otra multiplicada por cuatro —dijo Rowston.

—Sí —contestó Jorkens—, pero no exactamente. El triángulo rectángulo era correcto, pero no la proporción de los lados aumentados. Esa inexactitud pareció sorprender a aquellos hombres. Se dieron cuenta de que el signo debía tener enorme trascendencia, y había sido hecho por un pueblo sumamente hábil, tanto como por la rapidez que habían demostrado poseer, y sin embargo no hallaron ninguna fórmula matemática para la exacta longitud de las líneas. Esperaban que, como eran eficientes matemáticos, los marcianos lo serían también, cosa que les pareció razonable cuando vieron que contestaban con un diagrama matemático.

—Por espacio de varias semanas —siguió diciendo Jorkens—, un pequeño grupo de sabios trabajó en la fórmula geométrica, conscientes de que habían recibido un mensaje de una gente que esperaba ser comprendida. Y al final, después de darle vueltas a la fórmula, resultó algo muy sencillo. Tal vez sobreestimaron la dificultad del diagrama, y buscaron algo más complicado de lo que el mensaje quería decir. Un hombre lo descubrió al fin, o mejor dicho, se le ocurrió de pronto, un tipo ya viejo llamado Priteau. Fue un golpe para él. Fue un golpe para todos. Y por eso, al final, echaron tierra al asunto. Priteau esperaba, y los demás con él, que el pueblo de Marte no nos odiaba a nosotros, sino a la civilización nuestra, basada en la maquinaria, que se lo debe todo a las matemáticas; creían que Marte estaba enterada de todo y que se había retirado disgustada. Fue Priteau, con su figura geométrica, quien los había llenado de enojo, y por eso enviaron tan aprisa su mensaje.

—Pero, ¿cuál era ese mensaje? —preguntó Rowston—. ¿Qué era eso que todos queremos conocer?

—Bien —dijo Jorkens—, todos opinan ahora que no existió tal mensaje; pero lo hubo, obviamente, o no se habrían tomado la pena de ocultarlo. Además, lo podrán ver ustedes mismos si se toman la molestia de dibujar la figura en un papel: es muy sencillo. Una larga línea derecha, de norte a sur como ya les dije, y otra más corta arriba, en ángulo recto, y entonces…

—Como un poste de señales —dijo alguien que no sentía mucho amor por la ciencia.

—Un minuto —dijo Jorkens—. Olvidaste la base del triángulo. Los postes de señales no tienen esas barras cruzadas.

—Yo diría una horca —dijo otro.

—Exactamente —añadió Jorkens—. El mensaje decía, sencillamente: “¡Que los cuelguen a todos!”